| School/Faculty/Institute | Faculty of Engineering | ||||
| Course Code | IE 437 | ||||
| Course Title in English | Numerical Methods and Optimization | ||||
| Course Title in Turkish | Sayısal Yöntemler ve Optimizasyon | ||||
| Language of Instruction | EN | ||||
| Type of Course | Ters-yüz öğrenme | ||||
| Level of Course | Orta | ||||
| Semester | Fall | ||||
| Contact Hours per Week |
|
||||
| Estimated Student Workload | 150 hours per semester | ||||
| Number of Credits | 6 ECTS | ||||
| Grading Mode | Standard Letter Grade | ||||
| Pre-requisites |
MATH 211 - Linear Algebra COMP 109 - Computer Programming (JAVA) | COMP 113 - Computer Programming (Python) |
||||
| Co-requisites | None | ||||
| Expected Prior Knowledge | Prior knowledge in linear algebra and computer programming | ||||
| Registration Restrictions | - | ||||
| Overall Educational Objective | To learn and apply theoretical and algorithmic concepts related to systems of equations and continuous optimization | ||||
| Course Description | This course presents theoretical and algorithmic aspects related to systems of equations and continuous optimization problems. The ideas behind the numerical methods developed to solve such systems and problems, their connection to the theoretical results and optimality conditions, as well as their convergence behavior are covered. The following topics will be included in the course: solving systems of linear equations by direct and iterative methods; solution of nonlinear equations by iterative methods; approximating functions; fundamental concepts of optimization; theory of unconstrained optimization; line search methods for unconstrained optimization; theory of constrained optimization; effect of equality constraints; effect of inequality constraints; general formulation of nonlinear programming, solving the KKT system. |
Course Learning Outcomes and CompetencesUpon successful completion of the course, the learner is expected to be able to:1) doğrusal denklem sistemlerini anlar ve çözüm yöntemlerini uygular; 2) doğrusal olmayan denklem sistemlerini anlar ve bunlara yönelik çözüm yöntemlerini uygular; 3) kısıtsız optimizasyon için optimallik koşullarına ve çözüm yöntemlerine ilişkin teorik sonuçları uygular; 4) kısıtlı optimizasyon için optimallik koşullarına ilişkin teorik sonuçları anlar ve uygular; 5) denklem sistemleri ve kısıtsız optimizasyon için algoritmaları uygular. |
| Program Learning Outcomes/Course Learning Outcomes | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1) Ekonomi bilgisini diğer sosyal bilimler ve matematik ile ilişkilendirir ve disiplinlerarası analizlerde kullanır | |||||
| 2) Ekonomi alanları arasındaki etkileşimleri ayırt eder ve bu ayrımları sentezler | |||||
| 3) Mikroekonomik ve makroekonomik teorileri matematiksel ve istatistiksel araçlarla modelleyerek ekonomik olayları analiz eder | |||||
| 4) Karmaşık iktisadi sorunların çözümünde alternatif kuramsal yaklaşımları değerlendirir ve elde ettiği bulguları karar alma süreçlerinde rasyonel bir şekilde uygular | |||||
| 5) Farklı ekonomik sistemleri nicel tekniklerle analiz eder ve karşılaştırır | |||||
| 6) İktisadi teorik bilgi ve modelleri Türkiye ve küresel ekonomilere ilişkin sorunlara uygular ve kanıta dayalı politika önerileri tasarlar | |||||
| 7) Ekonomik verileri ekonometrik, istatistiki yöntemlerle analiz eder ve sonuçları uygun yazılım programlarıyla sunar | |||||
| 8) Ekonomik analizin tüm aşamalarını bilimsel ve etik ilkeler doğrultusunda yürütür ve raporlar | |||||
| 9) Bilimsel bilgi paylaşımında yazılı ve sözlü İngilizceyi (en az CEFR B2 düzeyinde) etkin biçimde kullanır. | |||||
| 10) Sosyal sorumluluğu iktisadi karar alma süreçlerine entegre eder | |||||
| 11) Yüksek derecede özerklikle daha ileri çalışmalar için gerekli öğrenme yetkinlikleri geliştirir |
| N None | S Supportive | H Highly Related |
| Program Outcomes and Competences | Level | Assessed by | |
| 1) | Ekonomi bilgisini diğer sosyal bilimler ve matematik ile ilişkilendirir ve disiplinlerarası analizlerde kullanır | N | |
| 2) | Ekonomi alanları arasındaki etkileşimleri ayırt eder ve bu ayrımları sentezler | N | |
| 3) | Mikroekonomik ve makroekonomik teorileri matematiksel ve istatistiksel araçlarla modelleyerek ekonomik olayları analiz eder | N | |
| 4) | Karmaşık iktisadi sorunların çözümünde alternatif kuramsal yaklaşımları değerlendirir ve elde ettiği bulguları karar alma süreçlerinde rasyonel bir şekilde uygular | N | |
| 5) | Farklı ekonomik sistemleri nicel tekniklerle analiz eder ve karşılaştırır | N | |
| 6) | İktisadi teorik bilgi ve modelleri Türkiye ve küresel ekonomilere ilişkin sorunlara uygular ve kanıta dayalı politika önerileri tasarlar | N | |
| 7) | Ekonomik verileri ekonometrik, istatistiki yöntemlerle analiz eder ve sonuçları uygun yazılım programlarıyla sunar | N | |
| 8) | Ekonomik analizin tüm aşamalarını bilimsel ve etik ilkeler doğrultusunda yürütür ve raporlar | H | |
| 9) | Bilimsel bilgi paylaşımında yazılı ve sözlü İngilizceyi (en az CEFR B2 düzeyinde) etkin biçimde kullanır. | H | |
| 10) | Sosyal sorumluluğu iktisadi karar alma süreçlerine entegre eder | H | |
| 11) | Yüksek derecede özerklikle daha ileri çalışmalar için gerekli öğrenme yetkinlikleri geliştirir | H |
| Prepared by and Date | FİLİZ GÜRTUNA , December 2023 |
| Course Coordinator | KUBAN ALTINEL |
| Semester | Fall |
| Name of Instructor |
| Hafta | Konu |
| 1) | Denklem Sistemleri ve Optimizasyon Problemi Türleri |
| 2) | Doğrusal Denklem Sistemlerini Çözme: LU ve Cholesky Çarpanlarına Ayırma |
| 3) | Doğrusal Denklemlerin Çözümü: İteratif Yöntemler |
| 4) | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: Bisection ve Newton Yöntemleri |
| 5) | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: Sekant Yöntemi |
| 6) | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: Sabit Noktalar |
| 7) | Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü: Polinomların Kökleri |
| 8) | Yaklaşık Fonksiyonlar: Polinom İnterpolasyonu |
| 9) | Yaklaşık Fonksiyonlar: En Küçük Kareler Problemleri |
| 10) | Kısıtsız Optimizasyon Teorisi |
| 11) | Kısıtsız Optimizasyon: Hat Arama Yöntemi (En Dik İniş) |
| 12) | Kısıtsız Optimizasyon: Hat Arama Yöntemleri (Newton Yöntemi, Yarı-Newton Yöntemleri) |
| 13) | Kısıtlı Optimizasyon Teorisi: Eşitlik ve Eşitsizlik Kısıtları |
| 14) | Kısıtlı Optimizasyon Teorisi: Optimallik Şartlarını Çözme |
| 15) | Final Sınavı/Proje/Sunum dönemi |
| 16) | Final Sınavı/Proje/Sunum dönemi |
| Required/Recommended Readings | • Lecture Notes • Kincaid, D., Cheney, W., (2002). Numerical Analysis (3rd Edition). American Mathematical Society | ||||||||||||||||||
| Teaching Methods | Lectures/contact hours using “flipped classroom” as an active learning technique | ||||||||||||||||||
| Homework and Projects | Homework involves computer programming | ||||||||||||||||||
| Laboratory Work | - | ||||||||||||||||||
| Computer Use | Yes | ||||||||||||||||||
| Other Activities | - | ||||||||||||||||||
| Assessment Methods |
|
||||||||||||||||||
| Course Administration |
gurtunaf@mef.edu.tr - Exams and quizzes: Closed book and closed notes. Rules for attendance: YÖK regulations. You are responsible for the announcements made in class. Rules for late submission of assignments: Homework deadlines are always extendable up to 72 hours, with submissions late for (0,24] hours receive 70% of the credit they get, (24,48] hours receive 35% , and (48,72] receive 10%. Missing a quiz: NA Missing a project: NA Missing a midterm: You are expected to be present without exception and to plan any travel around these dates accordingly. Medical emergencies are of course excluded if accompanied by a doctor’s note. A note indicating that you were seen at the health center on the day of the exam is not a sufficient documentation of medically excused absence from the exam. The note must say that you were medically unable to take the exam. Provided that proper documents of excuse are presented, a make-up exam will be given for each missed midterm. If you fail to take the exam on the assigned day and do not have a valid excuse, you will be given zero (0) on the exam. Employment interviews, employer events, weddings, vacations, etc. are not excused absences. Eligibility to take the final exam: YÖK regulations. Missing a final: Faculty regulations. Improper behavior, academic dishonesty and plagiarism : YÖK Disciplinary Regulation |
||||||||||||||||||
| Activity | No/Weeks | Hours | Calculation | ||||
| No/Weeks per Semester | Preparing for the Activity | Spent in the Activity Itself | Completing the Activity Requirements | ||||
| Ders Saati | 14 | 1 | 3 | 56 | |||
| Ödevler | 3 | 10 | 10 | 60 | |||
| Ara Sınavlar | 1 | 15 | 2 | 17 | |||
| Final | 1 | 15 | 2 | 17 | |||
| Total Workload | 150 | ||||||
| Total Workload/25 | 6.0 | ||||||
| ECTS | 6 | ||||||